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楊光宇:數學求真與斷估冇辛苦?

01 二月

2012年2月1日 am730

年初三的新聞,澳洲的華裔天才數學家陶哲軒,獲頒發有數學諾貝爾獎之稱的克拉福德獎(Crafoord Prize)。陶哲軒說他的成功之道在求真,其實這也是人類和科學家所追求的。他道出數學奧妙之處:「我們日常生活中,經常在不知情下使用數學。」其實數學用處真是無處不在,初三團拜玩遊戲,不准打開數,要大家猜一個半徑5厘米、高12厘米的透明膠盒內有多少粒不同大小的朱古力豆(見附圖)?

簡單的計算,容器圓柱形,容積約942立方厘米(cc),再簡單推算,空隙最多佔總容積的一半,亦即是豆的總體積最少也有471 cc;朱古力豆大約分大細兩種,大的近似球形,直徑約1.5厘米,體積約1.76 cc;小豆似圓形藥丸,體積估計是大豆的一半,即0.8 cc;抽樣做統計,從可見的26粒豆中,大豆數目(N)佔10粒,即小豆數目= 1.6N,得出︰

1.76 N 0.8 (1.6 N) = 471 即 N=154

所以豆的總數2.6N= 400

真正答案是473粒,輸了給 Sugar猜的468粒。然而人生最重要的不是勝負,而是不斷求真的精神。

筆者貪玩在面書叫朋友猜,結果十位朋友參加,最低120,最高1,200,平均是492 ,只比真實答案多4% !可能你會說這是巧合,但不少科學家做過類似實驗,查得出相似結論——-個人的估計可以錯得離譜,然而集體智慧很多時也是準確的,中國人說的中庸之道、兼聽則明,是有道理的!

作者為香港天文學會會長,billyeung@hkas.org.hk,逢周三刊出。

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Posted by 於 2012/02/01 in 有關閒情, 有關情理

 

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